宇宙

数学の神秘 その2

うちに帰ってから、TVをザッピングしていました。
そのうち、ある番組に目が留まりました。NHKの「数学ミステリー白熱教室 “フェルマーの最終定理”への道 ~調和解析の対称性~」。

講師をしている人が、数日前に私がブログに名前を出して引用した人だと気付いたのです。
数学者のエドワード・フレンケル。

引用するときに画像検索もしていたので、顔を覚えていたのです。
この人、只者ではないなというのはwikiを読んだときにも思ったのですが(ついでにイケメン)、この人は数学の大統一に挑んでいるのです。

数学の大統一に挑む
数学の大統一に挑む
posted with あまなつ on 2015.11.28
青木 薫
文藝春秋(2015-07-13)
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はっきりいって、私は文系なので数学が全然わかりませんが(中2のときに平方根でつまづいてから、追いついていない)、数学がこの世の秘密を解く学問なのだと知ってから、数学という学問は大好きなのです。

あ、でも、小学生の頃から、自由研究でメビウスの輪を切るとどうなるかスケッチを描いて出していたり、正十二面体を作ったりしていたな。高校生のときには、ペンローズタイルという2種類のタイルだけで、繰り返しパターンなしに無限を敷き詰められると知り興奮したものです(以来、ロジャー・ペンローズのファン)。

世の中の大半の人は数学が嫌いといわれています。
それは、本当に惜しいことだと思います。
数学こそ、この世の神秘を解く鍵だから。

宇宙の誕生の瞬間がどうだったかがわかるのも、宇宙の終焉がわかるのも、ブラックホールに落ちていくときに時間がどう流れるかも、理論物理学者が計算式を見つけ出したからです(ブラックホールの特異点理論をホーキングとともに証明したのは、そのロジャー・ペンローズです。そのことを知り、もっとファンに)。

数学は、実生活に役立たないじゃないか、とはよく聞く台詞です。

うん、実によくわかります。

こういうふうに数字を操作すれば、この問題は解ける、と複雑な操作を教えられても、その問題を解くことに何の意味があるかわからないのです。

たとえるなら、冷蔵庫の卵の賞味期限の平均の日数を、自分の誕生日から引いて、その数に今日食べたたくわんの枚数を足す、ぐらい意味がちんぷんかんぷんに思えるのです。

それで、解が求められるのはわかった、それでなに?何のためにその複雑なルール(公式)を覚えて、めんどくさい操作をして問題を解くの?というところがわからなかったのです。

数学がこんなに壮大な世界につながっていくとは先生は誰も教えてくれなかった。

数学の基礎ができていれば、ロジャー・ペンローズの著書「皇帝の新しい心」とか読んで、量子脳理論とかわかったのかなぁ~とか考えたりします。脳内の情報処理には量子力学が深く関わっているというエポックメイキングな説です。

皇帝の新しい心―コンピュータ・心・物理法則
Roger Penrose
みすず書房(1994-12)
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人の意識の神秘の謎を解明する科学の最前線ですね(といっても、1989年の著作ですが)

ほかに、建前上は、ブラックホールの研究者を装いながら、実際は、タイムマシンの研究をしているという人を、確かナショナルジオグラフィックの動画で観た事もあるな。その人は、いまは亡き愛する家族と暮らした日々を取り戻したいという動機で、タイムマシンを研究しているのです。

人の意識、時間、空間、宇宙、これらを解明するためのツールが、数学なのです。


[補足]
この記事を書くためにwikiの「量子脳理論」を読んでいたら、次の記述を見つけました。

臨死体験の関連性について以下のように推測している。「脳で生まれる意識は宇宙世界で生まれる素粒子より小さい物質であり、重力・空間・時間にとわれない性質を持つため、通常は脳に納まっている」が「体験者の心臓が止まると、意識は脳から出て拡散する。そこで体験者が蘇生した場合は意識は脳に戻り、体験者が蘇生しなければ意識情報は宇宙に在り続ける」あるいは「別の生命体と結び付いて生まれ変わるのかもしれない。」と述べている。

理論物理学者は死後の世界までも解明しようとしていますね。

ちなみに、以前「死別の悲しみの癒しの広場」でNHKの番組「モーガン・フリーマン 時空を超えて 第2回『死後の世界はあるのか?』」の放送を紹介したのですが、この番組の中にも理論物理学者としてロジャー・ペンローズが出演していたのですよ(めまいを覚えつつさらにファンに)。YouTubeに7分ちょっとだけだけど、動画がありますね。1:20に出演しています。


数学の神秘

1+2+3+4・・・と自然数を無限に足していくと幾つになるかご存知でしょうか。答えは、-1/12(マイナス12分の1)です。

ん?何の冗談?とんち?ナゾナゾ?いえ、至極まじめな話、現代数学の答えはこのとおりなのです。
小学生だってそれは違う、答えは「無限大」だと言う、と思うかも知れませんが、本当の話です。

嘘だと思ったら、1+2+3+4・・・で検索してみてくださいね(学校の先生に聞いてもきっと知りませんよ)。
数学者のエドワード・フレンケルは ニューヨーク・タイムズの記事で次のように言ったそうです。「この計算は数学界における最高の秘密の一つだろう。外部の人間は誰もそれについて知らないのだ 」
私は、この計算は宇宙の本質を垣間見せる秘密の鍵という感じがして、たまらなく好きです(数学上の理解はできませんが・・・)。

実際、最新のひも理論は、この数式を元に新しい段階へブレイクスルーしたのです。そのことを気鋭の研究者である大栗博司氏の「超弦理論入門」で読み、大変感動したものです。わざわざ付録でこの数式を解説しています。単なる数式上の詭弁ではなかったのです。

数学の不思議な点は、あらゆる数式に宇宙の秘密が隠れているらしいことです。
数式を矛盾なく解くことができれば、机上で宇宙の神秘が解明できるのです。

例えば、アインシュタインの相対性理論は、最初、数式ありきでした。
でも、重力によって太陽光線が曲がる(時空が曲がる)ことが数式の答えどおりに実際に観測されて「本物だ!」ということになったのです。
原子爆弾も相対性理論によって、質量がエネルギーに変換できることがわかったから登場した兵器です。
いまでは、数式が矛盾なく成立すれば、それは宇宙や自然の構造を明かすこととほぼ同義になっています。アインシュタイン以来、理論物理学者は万物の数式を追い求め続けているのです。

いま、この宇宙が何次元あるのかがまだはっきりわかっていません。
でも、超ひも理論の数式が矛盾なく解けるのが9次元なので、この世界は9次元だろうといわれています。

あらゆる自然現象は一つの美しい数式に収束し、そうして数式を発見するたびに世界の秘密のベールが1枚ずつ剥がされていくのです。

興味のある人はNHKスペシャル「神の数式」などを観てくださいね。
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